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April 16 2012
Comment gagner les élections ?
« Démocratie » : étymologiquement, « le pouvoir dans le peuple » ; selon le mot de Lincoln, « le gouvernement du peuple, par le peuple, pour le peuple ». Un vain mot ? C’est pourtant sur son paradigme que nos sociétés tâchent de se bâtir. Le Contrat social de Rousseau prétendait libérer l’homme en soumettant sa volonté particulière à la volonté générale s’exprimant dans les suffrages. « Quand on propose une loi dans l’assemblée du Peuple […] ; chacun en donnant son suffrage dit son avis là-dessus, et du calcul des voix se tire la déclaration de la volonté générale. Quand donc l’avis contraire au mien l’emporte, cela ne prouve pas autre chose sinon que je m’étais trompé, et que ce que j’estimais être la volonté générale ne l’était pas. [1] »
La démocratie est fragile en bien des points, à commencer par l’organisation des suffrages. Avant même qu’il soit question de bourrer les urnes ou de faire voter les morts, il faut en effet remarquer que la simple façon de comptabiliser les votes possède une importance déterminante. Organiser un scrutin, à un tour ou à deux tours, voter à la proportionnelle ou à la majorité, autoriser un seul ou au contraire plusieurs noms sur les bulletins de vote, permettre de classer ou non les candidats par ordre de préférence : de telles décisions axiomatiques ont une incidence majeure qui parfois est sous-évaluée. Pour des mêmes scores, des résultats différents. L’algorithme choisit pour décider du gagnant d’une élection fait davantage l’élection que les électeurs eux-mêmes.
Face à des choix de programmes, de doctrines et de partis, face à plusieurs candidats devant représenter à la fois des idées et le peuple, les électeurs établissent implicitement une classification. On préfère tel individu particulier à un autre, tout en préférant cet autre individu à un autre autre, et ainsi de suite. Un classement des candidats est établi de façon sous-jacente, qui hiérarchise strictement les choix entre eux. Mais ce classement reste invisible : on n’en voit que ce que l’organisation des suffrages veut bien laisser apparaître. La vraie structure relationnelle des choix reste immergée derrière les résultats de suffrages qui la rende tangible, mais qu’en partie.
Imaginons ainsi quelques cinq candidats et candidates se disputant âprement et affreusement, cherchant à se distinguer et à se positionner en des lieux bien précis de l’espace politique : Alfred, Bérénice, Christobal, Donatienne et Édouard [2]. Après une campagne aussi mouvementée qu’elliptique, faite de coups bas et d’envolées idéologiques, les 29 millions d’électeurs ont abouti aux classements des choix suivants :
Classements sous-jacents des choix Classements [3] Nombre de citoyens E > D > B > C > A 10 millions A > B > D > C > E 8 millions C > A > B > D > E 5 millions D > C > B > A > E 4 millions B > C > D > A > E 2 millionsLe hasard fait vraiment bien les choses : les 29 millions de futurs électeurs n’ont formé que 5 classements différents, alors qu’il y en a en fait 120 possibles. [4] Mais tels sont en tout cas les choix implicitement formés par tous ces électeurs virtuels ; mais ceux-là ne se sont pas encore exprimés par la voie des urnes ; il s’agit maintenant d’organiser le scrutin le mieux possible afin que la fameuse « volonté générale » libératrice puisse émerger à partir de ces classements implicites et puisse s’incarner en un seul candidat. Plusieurs solutions, mais un candidat gagnant différent pour chacune. Des systèmes tous justes en apparence, mais qui ne permettent pas, précisément, de faire l’unanimité.
- Scrutin uninominal majoritaire à un tour. On n’autorise qu’un seul nom sur le bulletin, et on ne fait qu’un seul tour. Le gagnant est simplement celui qui obtient le plus de suffrages, même s’il n’obtient pas la majorité absolue (plus de 50% des voix). Ici, le vainqueur serait Édouard, puisque 10 millions d’électeurs l’ont placé en premier choix de leur classement, bien devant tous les autres, quand bien même il n’aurait rassemblé que moins d’un tiers des voix, les 19 millions d’autres électeurs le plaçant bien plus loin dans leurs classements.
- Scrutin uninominal majoritaire à deux tours. Le système précédant étant imparfait, on peut souhaiter le réformer pour un système similaire à celui utiliser lors de l’élection présidentielle française, en organisant un second tour où s’affrontent les deux candidats les mieux placés lors du premier. Nous aurions alors un second tour qui feraient s’affronter Alfred (8 millions d’électeurs) et Édouard (10 millions). Reprenant nos classements de préférences, on peut déduire par élimination les hiérarchies suivantes lors du second tour − ce qui correspond peu ou prou à ce que l’on nomme le « report de voix » :
Classements sous-jacents pour les deux choix les mieux placés Classements Nombre de citoyens E > A 10 millions A > E 8 millions A > E 5 millions A > E 4 millions A > E 2 millionsSoit, 10 millions d’électeurs pour Édouard et 19 millions pour Alfred, qui est notre vainqueur dans ce système.
- Vote alternatif. On peut souhaiter faire plusieurs tours, et à chacun éliminer le candidat le plus mal placé (comme dans l’émission Top Chef, qui enchaîne les votes jusqu’à la fameuse et terrible épreuve de la « dernière chance »). Nous aurions alors tour à tour les résultats suivants :
1er tour : Édouard (10 millions) ; Alfred (8 millions) ; Christobal (5 millions) ; Donatienne (4 millions) ; Bérénice (2 millions d’électeurs, qui est donc éliminée).
2ème tour : Édouard (10 millions) ; Alfred (8 millions) ; Christobal (7 millions) ; Donatienne (4 millions, qui s’en va rejoindre Bérénice).
3ème tour : Christobal (11 millions) ; Édouard (10 millions) ; Alfred (8 millions, le vainqueur du deuxième système, qui nous quitte également).
4ème tour : Christobal (19 millions d’électeurs) ; Édouard (10 millions, le vainqueur du premier système).Le vainqueur est donc en définitive Christobal.
- Méthode Borda. Jean-Charles de Borda, mathématicien contemporain du grand Condorcet, jugeait la méthode de ce dernier trop compliquée à mettre en œuvre, et proposa un système de pondération des votes. Chaque électeur exprime le classement de ses choix, et 5 points sont attribués pour les premières places, 4 points pour la deuxième, et ainsi de suite (un peu à la manière de l’Eurovision ou du Championnat du Monde de Formule 1). Nous aurions alors les sommes suivantes :
Méthode Borda Candidats Nombres de points Donatienne 4 * 10 + 3 * 8 + 2 * 5 + 5 * 4 + 3 * 2 =
40 + 24 + 10 + 20 + 6 =
100 millions Bérénice 3 * 10 + 4 * 8 + 3 * 5 + 3 * 4 + 5 * 2 =
30 + 32 + 15 + 12 + 10 =
99 millions Christobal 2 * 10 + 2 * 8 + 5 * 5 + 4 * 4 + 4 * 2 =
20 + 16 + 25 + 16 + 8 =
85 millions Alfred 1 * 10 + 5 * 8 + 4 * 5 + 2 * 4 + 2 * 2 =
10 + 40 + 20 + 8 + 4 =
82 millions Édouard 5 * 10 + 1 * 8 + 1 * 5 + 1 * 4 + 1 * 2 =
50 + 8 + 5 + 4 + 2 =
69 millionsCette fois-ci, nous avons comme vainqueur Donatienne.
- Méthode Condorcet. Pour tout un ensemble de raison tenant à la résolution du paradoxe de Concorcet, on optera pour ce système consistant à comparer chaque candidat aux autres afin de déterminer qui l’emporte. Combien d’électeurs préfèrent tel candidat à tel autre ? Le candidat préféré à tous les autres candidats est le vainqueur. La méthode est plutôt laborieuse. Voici les comptes :
Méthode Condorcet Préférences Nombres d’électeurs (millions)
A > B 8 + 5 = 13 A > C 8 A > D 8 + 5 = 13 A > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 B > A 10 + 4 + 2 = 16 B > C 10 + 8 + 2 = 20 B > D 8 + 5 + 2 = 15 B > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 C > A 10 + 5 + 4 + 2 = 21 C > B 5 + 4 = 9 C > D 5 + 2 = 7 C > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 D > A 10 + 4 + 2 = 16 D > B 10 + 4 = 14 D > C 10 + 8 + 4 = 22 D > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 E > A 10 E > B 10 E > C 10 E > D 10Ceci connu, il s’agit maintenant de faire des duels entre chaque paires.
Alfred ne gagne qu’un seul duel, face à Édouard :
13 millions d’électeurs préfèrent A > B contre 16 millions, B > A → B > A
8, A > C ; 21, C > A → C > A
13, A > D ; 16, D > A → D > A
19, A > E ; 10, E > A → A > EBérénice gagne en revanche tous ses duels :
16, B > A ; 13, A > B → B > A
20, B > C ; 9, C > B → B > C
15, B > D ; 14, D > B → B > D
19, B > E ; 10, E > B → B > EChristobal ne gagne que face à Édouard et Alfred :
21, C > A ; 8, A > C → C > A
9, C > B ; 20, B > C → B > C
7, C > D ; 22, D > C → D > C
19, C > E ; 10, E > C → C > EDonatienne ne perd que face à Bérénice :
16, D > A ; 13, A > D → D > A
14, D > B ; 15, B > D → B > D
22, D > C ; 7, C > D → D > C
19, D > E ; 10, E > D → D > EÉdouard perd en revanche tous ces duels [5] :
10, E > A ; 19, A > E → A > E
10, E > B ; 19, B > E → B > E
10, E > C ; 19, C > E → C > E
10, E > D ; 19, D > E → D > EC’est donc Bérénice qui est élue suivant ce système, car la candidate préférée à tous les autres candidats.
La « volonté générale », cette entité allant presque de soi pour Rousseau et ses suiveurs, s’avère ainsi difficile à cerner : chaque candidat est tout aussi légitime que les autres pour être élu, suivant la façon dont on autorise la volonté générale à s’exprimer. La volonté générale veut en fait tout et son contraire. Fonder la démocratie sur de telles conceptions pourrait bien être chimérique : donner l’illusion au peuple que les lois et institutions ont bien pour cause sa seule volonté. Ce sont de telles constatations qui aboutirent à la formulation du « théorème d’impossibilité d’Arrow ». La démocratie parfaite n’existe pas, et ceux qui en promettent une sont des imposteurs feignant d’ignorer que ce qui sort des urnes n’est pas que la voix du peuple, mais la voix du peuple s’exprimant suivant une certaine modalité. Si bien qu’en réformant judicieusement les systèmes de vote utilisés, la France pourra peut-être un jour gagner à nouveau le merveilleux concours de l’Eurovision [6], et avoir Jacques Cheminade pour président.
P.S. : Puisqu’il faut rendre à César les hommages qui lui reviennent, signalons que l’idée de ce billet est due à la malheureusement défunte émission Archimède qui passait naguère sur ARTE.
________________________
[1] Rousseau, « Des suffrages », Du contrat social, IV, II.
[2] Les prénoms et sexes ont été changés pour protéger l’anonymat des candidats.
[3] Nos candidats ont, comme par hasard, chacun pour initiale l’une des premières lettres de l’alphabet, ce qui simplifie bougrement bien les choses.
[4] Et oui : le nombre de façon d’arranger un ensemble est égal à la factorielle de la cardinalité de celui-ci, c’est à dire 5!. Nous avons 29 millions d’électeurs ; la probabilité que ceux-là ne produisent que 5 classements sur les 120 possibles doit être à peu près équivalente à (29 * 10 ^ 6 ) ^ 115, si je ne me trompe.
[5] Paradoxe du candidat (de Condorcet) qui fait le plus de voix au premier tour, mais que personne ne peut saquer en fait.
[6] Morbleu ! met d’ailleurs au défi ses lectrices de trouver, à partir des résultats passés de l’Eurovision, un système de vote permettant de rendre la France victorieuse avec les mêmes systèmes de préférences. Un bisou gratuit pour qui y arrive la première.
02mydafsoup-01
November 16 2010
Premier mémoire sur l’instruction publique de l’informatique nouménale
L’open source et le « monde libre » qui l’accompagne dégoulinent de promesses séduisantes comme on n’en connaissait peut-être plus depuis longtemps. Des promesses technologiques, mais aussi et surtout des promesses philosophiques et politiques ambitieuses : la décentralisation contre la centralisation ; l’horizontalité contre la verticalité ; l’abondance contre la rareté ; le partage contre la propriété ; la liberté d’expression contre la censure ; la liberté de création contre le brevet. Thierry Crouzet théorise tout cela parfaitement bien, et son anarchisme cybernétique pourrait au moins apparaître comme un idéal régulateur vers lequel il faudrait tendre. Cependant, tout cela paraît buter sur une difficulté : dans un tel monde, ou pour faire advenir un tel monde, idéalement, tout le monde devrait être programmeur et capable de coder − ce qui est encore loin d’être le cas.
En effet, il faut bien faire progresser cette bête qu’est un projet open source, comme par exemple Ubuntu. Or, comment faire si personne ne code ? Dans un modèle classique type Microsoft ou Google, on a des gens payés pour cela, c’est leur profession, et ils échangent une partie de leur temps de vie à coder contre une rétribution. Comment faire dans le libre ? Personne n’est forcé d’y participer. Cela se fait par la bonne volonté des gens, qui sacrifient également une partie de leur temps de vie non plus essentiellement pour de l’argent, mais soit par militantisme, soit par altruisme, soit par que sais-je-encore. Certains doivent donc s’y mettre, et pour que cela fonctionne au mieux, idéalement, il faudrait que tout le monde s’y mette, chacun devant être convaincu qu’il ne faut pas laisser le monopole de la production de l’outil de production informatique au seuls privés.
Il s’agit en effet bien de cela : l’open source permet à chacun de contribuer à la production de l’outil de production, et partant, de s’en rendre en partie propriétaire − ou plutôt, d’en rendre propriétaire quiconque [1]. Il est une possibilité bien réelle d’un changement de société, craint notamment par les dirigeants de Microsoft, qui n’hésitent pas à faire part publiquement de leur embarras. Steve Ballmer, actuel CEO, décrivait ainsi Linux et sa philosophie comme un « cancer » qui contaminait de plus en plus, et qu’il faudrait empêcher de se répendre. « Bad for business », sans aucun doute : tous ces opposants sont les ennemis d’aujourd’hui de cette nouvelle société ouverte qui cherche à se construire.
Pour combattre ces ennemis et bâtir cette nouvelle société, il faut donc produire, et pour cela coder. Mais même, indépendamment du combat contre la société close des vieux logiciels, à l’intérieur même de la communauté de l’open source, il est nécessaire de savoir coder. Pour que tout cela fonctionne bien, tout le monde devrait en effet être capable de lire du code, afin de le contrôler, comprendre ce qu’il fait, le corriger, le faire progresser et évoluer. La lecture du code est nécessaire, et chacun doit le faire afin de s’assurer au moins que les technologies qu’il utilise sont garanties sans OGM : que telle fonctionnalité n’envoie pas des données sournoisement, est compatible avec d’autres, est adroitement construite, utilise le matériel correctement, etc.
Or, tout le monde n’est pas programmeur/développeur. Le monde de l’open source ne fonctionne pour l’instant, comme on l’a dit, que grâce à la bonne volonté de quelques geeks faisant cela la plupart du temps en partie pour se donner une identité à eux-mêmes en se conformant à la représentation et au rôle que la société se fait d’eux : au travail, sur son ordinateur, pensant à ce soir quand il sera de retour chez lui pour retrouver son autre ordinateur ; pendant son sommeil ensuite, rêvant au lendemain à quand il retrouvera son ordinateur du travail. Il faut dégeekiser l’open source, le démystifier, le retirer au monopole de ces odieux barbus nerd et crasseux, qui sont également peut-être un risque de monopolisation. Il faut démocratiser l’open source − unique façon d’en finir avec le geek −, le mettre pleinement dans les mains de chacun, afin que chacun puisse y contribuer. Sans cela, l’open source restera pour la plupart une abstraction, tout comme son modèle social et politique.
Pour que le modèle de l’open source puisse fonctionner de façon optimale, et partant, pour que le type de société qui le légitime à un niveau méta-théorique puisse fonctionner, il est par conséquent nécessaire que chacun sache programmer − au moins les bases. Une société démocratique devrait donc apprendre à programmer de la même façon que l’on apprend à lire/écrire/compter. La programmation devient dans notre société un savoir élémentaire au même titre. Nos épreuves de baccalauréat devraient ainsi comporter une épreuve d’algorithmie et de programmation système. Dans la société qui s’amorce, il y a en effet fort à parier que l’individu sera davantage libre s’il maîtrise les concepts fondamentaux de l’informatique que s’il connaît Le contrat social − argument supplémentaire pour en finir avec les cours de philosophie au lycée et y substituer un cours d’informatique.
Pour le dire en termes kantiens, l’homme est aujourd’hui encore sous l’empire de l’hétéronomie des tutelles pour ce qui est de l’informatique. La clef de son autonomie, de sa libération, de sa sortie de son aliénation, de l’émancipation de sa minorité, passe par l’apprentissage et la maîtrise de l’outil informatique. Savoir par soi-même ce que fait son logiciel est être autonome. Pour faire advenir décisivement les Lumières dans les pénombres des claviers, sans aucun doute faudrait il rajouter un sixième chapitre aux Cinq mémoires sur l’instruction publique que Condorcet avait déjà écrit. On y poserait ainsi que la société doit au peuple une instruction publique relative à l’informatique, au même titre que pour les professions et les sciences.
Pas simplement savoir se servir d’Internet Explorer ou d’Office − quelle horreur ! −, chose que l’on découvre par ailleurs soi-même très tôt aujourd’hui. Mais une instruction avancée permettant à chacun de pouvoir s’orienter librement dans l’univers cybernétique, et d’y participer en tant qu’acteur. On parle en effet souvent de « consommacteur » ; mais dans l’informatique, l’acteur ne peut pleinement l’être que s’il est programmeur.
La fameuse « fracture numérique » n’est ainsi sans doute pas là où on la croit. On la résorbera non pas par l’accès aux outils numériques égal pour tous, non pas même par le niveau de connaissance d’utilisation de ces outils qui devrait être accru, mais bien plutôt, au sein même de cette utilisation, par la connaissance avancée qu’auront les uns et les autres de ce qu’il en est techniquement.
On pourrait en effet, à l’instar de Kant et surtout à la suite de Bachelard, distinguer pour les technologies un niveau de connaissance phénoménal et un autre nouménal. Le niveau phénoménal est celui auquel chacun à immédiatement accès : il est cet écran, ce navigateur, cette fenêtre, ce curseur que l’on déplace en faisant mouvoir sa souris. Mais ce phénomène technologique − au sens propre de ce qui apparaît − ne saurait être là sans ce qui permet de le faire exister, qui reste invisible au premier abord, et qui est tout ce qu’il se trouve au niveau nouménal : le programme, le code, les instructions, les octets, les bits, les registres du processeur. Ce pour quoi l’on plaide, ce n’est pas pour une instruction publique de l’informatique simplement phénoménale (comment se servir d’un traitement de texte ou d’Internet − niveau auquel en restait encore peut-être Lyotard dans La condition postmoderne), mais bien nouménale : savoir comment cela marche et comment le construire, plutôt que savoir seulement comment l’utiliser. Car le XXIe siècle sera cybernétique ou ne sera pas, et il sera davantage libre s’il est open source.
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[1] Je simplifie évidemment. L’open source n’est en effet pas monolithique. Entre les licences Apache, MIT, GPL, autant de nuances sur la façon dont les logiciels peuvent être utilisés, modifiés, distribués.
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