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May 09 2012
May 03 2012
May 02 2012
Du destin politique de Remirro d’Orca
C
e que je connais de Remirro d’Orca est bien simple, c’est ce qu’en dit Nicolas Machiavel quand il traite des « Des principats nouveaux que l’on acquiert par les armes d’autrui et la fortune », au chapitre 7 de son De Principatibus (Des Principats) qu’on traduit Le Prince, parce que voilà ! Il rappelle en incise comment César Borgia a traité son Lieutenant de la Romagne ; « parce que cette part est digne d’être remarquée et imitée par d’autres ».
« Une fois que le duc [César Borgia] eut pris la Romagne, la trouvant sous le commandement des seigneurs impuissants, qui avaient plus vite spolié leurs sujets qu’ils ne les avaient corrigés et leur avaient donné matière à désunion, si bien que cette province était toute pleine de vols, de chicanes et de toutes sortes d’insolence, il jugea qu’il était nécessaire, si on voulait la réduire à la paix et à l’obéissance du bras royal, de lui donner un bon gouvernement, et c’est pourquoi il y mit à sa tête messire Remirro d’Orca. Celui-ci, en un temps bref, la réduisit à la paix et à l’unité, acquérant une très grande réputation.
Ensuite le duc jugea qu’une autorité si excessive n’était pas nécessaire, parce qu’il craignait qu’elle ne devînt haïssable, et il installa au milieu de la province un tribunal civil, doté d’un président très excellent, où toute cité avait son avocat. Et parce qu’il avait connaissance que les rigueurs passées avaient engendré quelque haine à son égard, afin de purger les esprit de ses peuples et de les gagner entièrement, il voulut montrer que si quelque cruauté s’en était suivie, elle n’était pas causée par lui mais par l’irascible nature du ministre. Et l’occasion prise là-dessus, il le fit, à Césène, un matin, mettre en deux morceaux sur la place, avec un morceau de vois et un couteau sanglant à côté ; la férocité d’un tel spectacle rendit ces peuples en même temps satisfaits et stupides »Dans la traduction de M. Gaille-Nikodimov [notre découpage],
Le Prince, ed. Le livre de poche, pp.84-85
Orca a donc fait office de rhubarbe purgative : mis à la tête d’une région pour la pacifier, on l’en vire, et voilà la paix civile. C’est d’ailleurs l’objet de la politique qui se trouve ainsi tout trouvé : la paix civile. Ce n’est pas la richesse : rappelons-nous que l’Italie du Nord était à l’époque tout le temps en guerre, tout en ayant la mainmise sur une grande partie du commerce mondial1.
Ce qui importe pour le politique ce n’est pas non plus la Justice, c’est la paix ; une paix qui repose notamment sur l’apparence de la justice. On peut ainsi juger l’action du vrai héros de cette histoire, César Borgia, au moins des trois façons suivantes.
1. Jugement de César Borgia selon la justice publique
Borgia est l’incarnation de la justice. Le peuple de Romagne ne peut que constater que le fils d’Alexandre VI a voulu instaurer la paix, l’ordre et la justice (qu’on ne s’échine pas à distinguer). S’il a confié sa mission à un homme cruel, il a su revenir en arrière, et l’a même puni pour ses injustices. Mieux, il a permis que soit instauré un ordre juste où Rimirro de Orca a pu être condamné.
Constatons que César Borgia a su se parer du « masque de la vertu » (et de celui de la force).
2. Jugement de César Borgia selon la virtuosité politique
Borgia a su mettre en œuvre ce principe machiavélien : la fortune est responsable de la moitié de nos actions. Certes il y a un cours qui mène le monde, mais il ne commande pas toutes nos actions. Quand l’Etat n’existe pas, quand l’Etat n’assure pas la paix civile, ce n’est pas un malheureux hasard. Il n’y a pas d’on-n’y-peut-rien, mais sans doute incompétence des hommes politiques. La fortuna peut être pour partie maîtrisée par qui est virtuose, par celui qui sait agir, qui possède la virtù.
Borgia est virtuose en politique, il a su assurer le but de l’activité politique : la paix civile dans (et par) l’Etat. Et s’il n’a pas mené sa mission à bien, c’est que la fortune était vraiment contre lui : son père est mort et fut remplacé par Jules II, un ennemi ! Et la santé de Borgia était fragile2.
Borgia fut un virtuose de la politique : il savait qu’il fallait composer avec le réel pour assurer la paix civil, et il savait qu’il fallait passer pour vertueux. Il faut de la virtù pour savoir porter le masque de la vertu.
3. Jugement de César Borgia selon la morale
A l’exemple de Frédéric II, on peut condamner Borgia. N’a-t-il pas trahi son Lieutenant ? Ne l’a-t-il pas mis en place en sachant qu’il serait cruel, voire en le lui demandant ? Voilà qui est loin d’être digne d’être imité, voilà qui révèle les monstruosités du pouvoir.
Borgia était un salopard et Machiavel oublie qu’il mettait l’Italie à feu et à sang (comme peut le lui rappeler Vettori dans leurs correspondances). D’ailleurs ce n’était qu’un ambitieux fils de pape, qui a assassiné son frère et couché avec sa sœur.
Et comment pourrions-nous juger Borgia ?
Le jugement 1 est celui de ceux qui se laissent avoir ; nous, ô grands lecteurs et rédacteurs de Morbleu, ne sommes pas de ces bougres de naïfs ; nous sommes partagés entre les jugements 2 et 3. Faut-il louer la virtuosité politique de Borgia ou condamner sa bassesse morale ?
Je dois avouer qu’en bon kantien j’ai envie de condamner. Mais la morale… quelle affaire et quelle intransigeance (pareil pour la justice). « Es liegt nun einmal in meiner Natur : ich will lieber eine Ungerechtigkeit begehen, als Unordnung ertragen » (« Ma nature est ainsi : j’aime mieux commettre une injustice que souffrir le désordre ») aurait dit le grand Goethe. En effet savoir composer avec le réel pour établir la paix n’implique pas seulement les injustices commises par le politique au nom de la raison d’Etat, mais aussi que la morale ne s’occupe pas de réalisme politique et pourrait sacrifier la paix civile pour la vertu de l’âme.
La solution moderne est de condamner Borgia, Machiavel et le machiavélisme en souhaitant l’instauration de l’Etat de droit, qui instaure des lois positives qui prescrivent des actions compatibles avec l’action morale : et l’Histoire devient l’Histoire de la Société des Nations, et de l’évolution du Droit vers la Morale dans le processus de la Culture ! BAM
Plus prosaïquement, et de façon tout à fait machiavélienne3, rappelons que sans Borgia et ses atrocités, ses contemporains étaient condamnés à la guerre civile. Or quand vous tuez votre voisin, vous ne pouvez pas sauver votre âme. Ainsi les hommes politiques ont un seul impératif : assurer l’ordre dans le monde, par-delà le bien et le mal.
Qu’ils le fassent pour le confort, la frime ou pour tutoyer l’histoire importe peu. Si les hommes politiques ne se salissaient pas, vous ne pourriez pas vraiment être propre.
Me voilà eu : moi qui suis persuadé qu’ils exagèrent et sont tous un peu pourris, je me retrouve responsable de leurs fautes, dans la mesure même où je vis dans un monde stable. Pour m’en sortir je vais donc inventer une philosophie de l’histoire et du développement du droit, de la justice et de la fraternité. Quoi, c’est déjà fait ? Fiou, tant mieux !
_____________________________
[1] Si un historien ou un amateur de cette époque sait que c’est une bêtise, qu’il n’hésite pas à le dire !
[2] Si je me rappelle bien
[3] Je vous laisse faire tout seul la distinction entre « machiavélien » et « machiavélique » (déjà, ça s’écrit pas pareil)
April 28 2012
April 27 2012
April 21 2012
02mydafsoup-01
April 20 2012
Comment gagner les élections ? Que la volonté particulière est introuvable
N’en déplaise aux méchants rousseauistes, le dernier épisode a montré que la prétendue « volonté générale », quand bien même on la considérerait exister, est introuvable. Si tant est qu’elle existe, elle existe de la même façon qu’une chose en soi pour Kant : une entité à laquelle on ne peut avoir accès directement, dont on ne sait l’existence que par la façon dont elle se phénoménalise à nous ; au mieux peut-on la penser, mais pas la connaître. De même, cette volonté générale que l’on pense fondatrice de tout le politique est obligée de se phénoménaliser suivant une certaine procédure. Lorsque les citoyens décident, ils doivent en passer par certaines procédures de décision, afin de faire émerger la volonté générale, et il y a presque autant de volontés générales qu’il y a de procédures de décision, si bien que le plus sûr moyen de gagner une élection consiste encore à choisir le mode de scrutin le plus favorable.
La volonté générale est une hypostase matérialiste. Une réalité fantomatique créée par l’esprit de quelques hommes, prenant mystérieusement son autonomie vis-à-vis des consciences, pour leur dicter sa propre loi, comme la marchandise pour Marx.
« Si bien que pour trouver une analogie, nous devons nous échapper vers les zones nébuleuses du monde religieux. Dans ce monde-là, les produits du cerveau humain semblent être des figures autonomes, douées d’une vie propre, entretenant des rapports les unes avec les autres et avec les humains. »
Karl Marx, « Le caractère fétiche de la marchandise et son secret », in Le Capital.
Il y a un fétichisme de la volonté générale comme il y en a un de la marchandise, et l’on pourrait à bon droit qualifier les partisans de l’une et de l’autre de « possédés », comme le faisait Max Stirner, « l’auteur du livre immortel « L’Unique et Sa Propriété ». [1] »
Si la volonté générale est introuvable, cela signifie-t-il pour autant que seules existent des volontés particulières ? Une fois le brouillard de la volonté générale dissipé, les volontés particulières apparaissent-elles clairement ? Rien n’est moins sûr. La volonté particulière pourrait en fait être tout aussi introuvable que la volonté générale.
Ainsi, on demande ces temps-ci au bon peuple de voter, de décider, de donner son avis, de choisir un candidat. Mais à partir de quels principes un individu exprime-t-il sa volonté particulière ? Cela peut être à partir de partis bien différents.
Tout d’abord, en suivant Max Weber, on peut distinguer l’éthique de conviction et l’éthique de responsabilité.
« Il y a une opposition abyssale entre l’attitude de celui qui agit selon les maximes de l’éthique de conviction – dans un langage religieux nous dirions : « Le chrétien fait son devoir et en ce qui concerne le résultat de l’action il s’en remet à Dieu » –, et l’attitude de celui qui agit selon l’éthique de responsabilité qui dit : « Nous devons répondre des conséquences prévisibles de nos actes. » »
Max Weber, Le Savant et le Politique.
Deux type de votes peuvent alors se fonder sur ces deux types d’éthique :
- Le vote de conviction. L’éthique de conviction consiste à adhérer à des principes et à s’y tenir coûte que coûte, plaçant le verdict des faits au second plan.
« Lorsque les conséquences d’un acte fait par pure conviction sont fâcheuses, le partisan de cette éthique n’attribuera pas la responsabilité à l’agent, mais au monde, à la sottise des hommes ou encore à la volonté de Dieu qui a créé les hommes ainsi . »
Max Weber, Ibid.Du point de vue des suffrages, le vote selon l’éthique de conviction signifie adhérer à un certain programme politique, quand bien même celui-ci ne serait qu’une belle utopie irréalisable dans les faits, simplement parce que l’on est d’accord sur les principes : on se décide sur le papier, a priori, suivant la cohérence, consistance, beauté, moralité ou que-sais-je-encore du système en question, sans s’interroger sur les conditions de possibilité de sa réalisation effective. Se convaincre que « tout est possible, tout est réalisable », car la bonne volonté politique peut triompher de tout. Les candidats qui tentent d’attirer vers eux ce type de votes s’habillent la plupart du temps des vêtements du « possible » : tout changement politique est possible.
- Le vote de responsabilité. Mais à côté de l’éthique de conviction se trouve donc pour Weber l’éthique de responsabilité. Il s’agit ici non plus de prêter attention aux seuls principes, mais de se poser la question de la conséquence des actes. Quels effets tels choix peuvent-ils avoir réellement si on les adopte ? Faut-il renoncer à certains principes parce qu’ils auraient des répercussions fâcheuses ?
« Je me sens bouleversé très profondément par l’attitude d’un homme mûr – qu’il soit jeune ou vieux – qui se sent réellement et de toute son âme responsable des conséquences de ses actes et qui, pratiquant l’éthique de responsabilité, en vient à un certain moment à déclarer : « je ne puis faire autrement, je m’arrête là ! » »
Max Weber, Ibid.Le vote selon l’éthique de responsabilité consiste à opter pour le programme ou l’homme dont on s’attend à ce qu’il soit le plus pragmatique, le plus attentif à ce que la réalité exige. Ici, les candidats se revêtent davantage des habits de la « vérité » : la réalité comprise véritablement impose un type de politique bien particulier.
Mais les possibilités de voter avec conviction ou responsabilité ne sont pas les seules. En existe également deux autres, qui se fondent sur l’intérêt bien compris, ou non, des particuliers :
- Le vote égoïste. Cette possibilité de vote consiste à adhérer au programme politique qui offre le plus de convergences avec ses propres intérêts égoïstes. C’est ainsi que, caricaturalement, on présente le vote fonctionnaire comme un vote socialiste, le vote des entrepreneurs comme un vote libéral, le vote des amateurs de cannabis, des vendeurs de panneaux solaires, d’éoliennes et de biocarburants comme un vote écologiste, et ainsi de suite. Le candidat choisi est un grand soi-même, dont on s’attend à ce qu’il serve ses intérêts.
- Le vote altruiste. Au contraire, dans un élan de générosité et de solidarité avec son prochain, on peut aller à l’encontre de son intérêt égoïste et voter pour l’intérêt de l’autre, car on pense qu’il en est moralement mieux ainsi. Par exemple, un ouvrier votant pour des baisses d’impôts pour les entreprises et les hauts revenus, car il pense que son patron − le pauvre − ne peut s’en sortir sans cela ; ou inversement, un patron votant pour un programme majorant les charges patronales et augmentant les taux de l’ISF afin de contribuer davantage au financement général du système que ses ouvriers − les pauvres.
Pour un même individu, votes de conviction et de responsabilité s’opposent quelque peu [2] (Weber dit cependant que les deux éthiques qui en sont à la source peuvent être compatibles sous certaines conditions) ; vote égoïste et vote altruiste se contredisent complètement. En revanche, les deux axes se combinent : on peut en effet être altruiste ou égoïste, avec conviction ou responsabilité. Si bien que la volonté particulière d’un individu se déploie dans un espace au carré :
À l’évidence, le vote côté égoïste doit être plus fréquent que le vote altruiste. Il est sans doute également le plus facile à obtenir, car il est plus sûr de flatter l’ego que de lui vendre son sacrifice. De même, le vote de conviction doit sans doute être plus répandu, car il est plus économique d’adhérer à des principes sur le papier que de se poser la question de leur faisabilité effective. Le plus aisé à obtenir également : on persuade mieux à partir de rhétorique et de promesses que par une étude attentive des conséquences des actes.
À ces quatre types de vote, il faut en rajouter un cinquième : le vote de contestation. Voter pour un candidat ou un programme sans conviction réelle, sans se soucier de sa faisabilité, de son adéquation ou non avec son intérêt. C’est un vote désintéressé, et pour son intérêt, et pour le système électoral en tant que tel : une façon de protester. Il est comme le lieu où viennent se réfugier les voix qui n’ont pas été séduites par les quatre autres catégories. C’est un vote presque aléatoire, mais pas pour autant hasardeux, car il renforce bien souvent un candidat particulier, jugé la plupart du temps anti-système, au détriment d’autres : Le Pen fera ainsi malheureusement davantage de voix que Jacques Cheminade. Lorsqu’il se manifeste vers le choix d’un candidat particulier, la contestation est active ; passive, elle prend la forme de l’abstention.
Le vote égoïste de conviction paraît cependant être le plus fréquent. Ce qui est gênant politiquement, puisque la « poursuite du bien commun » paraît au contraire requérir un altruisme responsable. Sans compter que ce qui paraît conviction pour l’un est parfois responsabilité pour l’autre, que la contestation de l’un est l’égoïsme ou l’altruisme de l’autre. Un même candidat ou programme politique peut ainsi cristalliser, par méprise ou au contraire par fine stratégie, sous son seul, nom des aspirations tout à fait différentes : l’égoïsme des uns et l’altruisme des autres ; la contestation de certains ; les convictions ou le réalisme de ceux-là.
Il faut aussi remarquer que pour une même personne, les choix peuvent être différents en fonction de l’espace dans lequel il choisit de se positionner. Sans aucune contradiction, un même individu peut alors décider de voter Le Pen par contestation, Poutou par conviction altruiste, Mélenchon par responsabilité altruiste, Bayrou par responsabilité égoïste, Sarkozy par conviction égoïste. En somme, la volonté particulière, tout comme la volonté générale précédemment, se trouve être difficilement saisissable.
Au moment de son expression, cette volonté particulière dépendant presque des « humeurs » (quasiment au sens hippocratique) du sujet. Être d’un tempérament égoïste ou altruiste est bien souvent une affaire d’organe et de contexte ; pour Weber, être partisan de l’éthique de conviction ou de responsabilité est presque une affaire de « tête ». La volonté particulière d’un individu varie et variera. Probablement introuvable. Elle est fonction de l’humeur de son âme, qui en définitive est peut-être bien tripartite, comme le pensait le vieux Platon : le raisonnable peut le porter vers la responsabilité s’il est fort, vers la conviction s’il est affaibli ; l’appétit vers l’égoïsme, mais vers l’altruisme s’il est apaisé ; la colère vers la contestation lorsqu’elle se fait entendre. Au candidat de savoir flatter les bonnes parties de l’âme.
________________________
[1] C’est ce qui est, paraît-il, gravé sur la plaque du 19 de la Philipstrasse à Berlin, dernière demeure de cet auteur − je ne suis plus allé à Berlin depuis la chute du mur, et la maison est introuvable dans Google Street View.
[2] J’attends les slogans électoraux du type : « une seule conviction : la responsabilité » ou « ma responsabilité : convaincre ».
02mydafsoup-01
April 16 2012
Comment gagner les élections ?
« Démocratie » : étymologiquement, « le pouvoir dans le peuple » ; selon le mot de Lincoln, « le gouvernement du peuple, par le peuple, pour le peuple ». Un vain mot ? C’est pourtant sur son paradigme que nos sociétés tâchent de se bâtir. Le Contrat social de Rousseau prétendait libérer l’homme en soumettant sa volonté particulière à la volonté générale s’exprimant dans les suffrages. « Quand on propose une loi dans l’assemblée du Peuple […] ; chacun en donnant son suffrage dit son avis là-dessus, et du calcul des voix se tire la déclaration de la volonté générale. Quand donc l’avis contraire au mien l’emporte, cela ne prouve pas autre chose sinon que je m’étais trompé, et que ce que j’estimais être la volonté générale ne l’était pas. [1] »
La démocratie est fragile en bien des points, à commencer par l’organisation des suffrages. Avant même qu’il soit question de bourrer les urnes ou de faire voter les morts, il faut en effet remarquer que la simple façon de comptabiliser les votes possède une importance déterminante. Organiser un scrutin, à un tour ou à deux tours, voter à la proportionnelle ou à la majorité, autoriser un seul ou au contraire plusieurs noms sur les bulletins de vote, permettre de classer ou non les candidats par ordre de préférence : de telles décisions axiomatiques ont une incidence majeure qui parfois est sous-évaluée. Pour des mêmes scores, des résultats différents. L’algorithme choisit pour décider du gagnant d’une élection fait davantage l’élection que les électeurs eux-mêmes.
Face à des choix de programmes, de doctrines et de partis, face à plusieurs candidats devant représenter à la fois des idées et le peuple, les électeurs établissent implicitement une classification. On préfère tel individu particulier à un autre, tout en préférant cet autre individu à un autre autre, et ainsi de suite. Un classement des candidats est établi de façon sous-jacente, qui hiérarchise strictement les choix entre eux. Mais ce classement reste invisible : on n’en voit que ce que l’organisation des suffrages veut bien laisser apparaître. La vraie structure relationnelle des choix reste immergée derrière les résultats de suffrages qui la rende tangible, mais qu’en partie.
Imaginons ainsi quelques cinq candidats et candidates se disputant âprement et affreusement, cherchant à se distinguer et à se positionner en des lieux bien précis de l’espace politique : Alfred, Bérénice, Christobal, Donatienne et Édouard [2]. Après une campagne aussi mouvementée qu’elliptique, faite de coups bas et d’envolées idéologiques, les 29 millions d’électeurs ont abouti aux classements des choix suivants :
Classements sous-jacents des choix Classements [3] Nombre de citoyens E > D > B > C > A 10 millions A > B > D > C > E 8 millions C > A > B > D > E 5 millions D > C > B > A > E 4 millions B > C > D > A > E 2 millionsLe hasard fait vraiment bien les choses : les 29 millions de futurs électeurs n’ont formé que 5 classements différents, alors qu’il y en a en fait 120 possibles. [4] Mais tels sont en tout cas les choix implicitement formés par tous ces électeurs virtuels ; mais ceux-là ne se sont pas encore exprimés par la voie des urnes ; il s’agit maintenant d’organiser le scrutin le mieux possible afin que la fameuse « volonté générale » libératrice puisse émerger à partir de ces classements implicites et puisse s’incarner en un seul candidat. Plusieurs solutions, mais un candidat gagnant différent pour chacune. Des systèmes tous justes en apparence, mais qui ne permettent pas, précisément, de faire l’unanimité.
- Scrutin uninominal majoritaire à un tour. On n’autorise qu’un seul nom sur le bulletin, et on ne fait qu’un seul tour. Le gagnant est simplement celui qui obtient le plus de suffrages, même s’il n’obtient pas la majorité absolue (plus de 50% des voix). Ici, le vainqueur serait Édouard, puisque 10 millions d’électeurs l’ont placé en premier choix de leur classement, bien devant tous les autres, quand bien même il n’aurait rassemblé que moins d’un tiers des voix, les 19 millions d’autres électeurs le plaçant bien plus loin dans leurs classements.
- Scrutin uninominal majoritaire à deux tours. Le système précédant étant imparfait, on peut souhaiter le réformer pour un système similaire à celui utiliser lors de l’élection présidentielle française, en organisant un second tour où s’affrontent les deux candidats les mieux placés lors du premier. Nous aurions alors un second tour qui feraient s’affronter Alfred (8 millions d’électeurs) et Édouard (10 millions). Reprenant nos classements de préférences, on peut déduire par élimination les hiérarchies suivantes lors du second tour − ce qui correspond peu ou prou à ce que l’on nomme le « report de voix » :
Classements sous-jacents pour les deux choix les mieux placés Classements Nombre de citoyens E > A 10 millions A > E 8 millions A > E 5 millions A > E 4 millions A > E 2 millionsSoit, 10 millions d’électeurs pour Édouard et 19 millions pour Alfred, qui est notre vainqueur dans ce système.
- Vote alternatif. On peut souhaiter faire plusieurs tours, et à chacun éliminer le candidat le plus mal placé (comme dans l’émission Top Chef, qui enchaîne les votes jusqu’à la fameuse et terrible épreuve de la « dernière chance »). Nous aurions alors tour à tour les résultats suivants :
1er tour : Édouard (10 millions) ; Alfred (8 millions) ; Christobal (5 millions) ; Donatienne (4 millions) ; Bérénice (2 millions d’électeurs, qui est donc éliminée).
2ème tour : Édouard (10 millions) ; Alfred (8 millions) ; Christobal (7 millions) ; Donatienne (4 millions, qui s’en va rejoindre Bérénice).
3ème tour : Christobal (11 millions) ; Édouard (10 millions) ; Alfred (8 millions, le vainqueur du deuxième système, qui nous quitte également).
4ème tour : Christobal (19 millions d’électeurs) ; Édouard (10 millions, le vainqueur du premier système).Le vainqueur est donc en définitive Christobal.
- Méthode Borda. Jean-Charles de Borda, mathématicien contemporain du grand Condorcet, jugeait la méthode de ce dernier trop compliquée à mettre en œuvre, et proposa un système de pondération des votes. Chaque électeur exprime le classement de ses choix, et 5 points sont attribués pour les premières places, 4 points pour la deuxième, et ainsi de suite (un peu à la manière de l’Eurovision ou du Championnat du Monde de Formule 1). Nous aurions alors les sommes suivantes :
Méthode Borda Candidats Nombres de points Donatienne 4 * 10 + 3 * 8 + 2 * 5 + 5 * 4 + 3 * 2 =
40 + 24 + 10 + 20 + 6 =
100 millions Bérénice 3 * 10 + 4 * 8 + 3 * 5 + 3 * 4 + 5 * 2 =
30 + 32 + 15 + 12 + 10 =
99 millions Christobal 2 * 10 + 2 * 8 + 5 * 5 + 4 * 4 + 4 * 2 =
20 + 16 + 25 + 16 + 8 =
85 millions Alfred 1 * 10 + 5 * 8 + 4 * 5 + 2 * 4 + 2 * 2 =
10 + 40 + 20 + 8 + 4 =
82 millions Édouard 5 * 10 + 1 * 8 + 1 * 5 + 1 * 4 + 1 * 2 =
50 + 8 + 5 + 4 + 2 =
69 millionsCette fois-ci, nous avons comme vainqueur Donatienne.
- Méthode Condorcet. Pour tout un ensemble de raison tenant à la résolution du paradoxe de Concorcet, on optera pour ce système consistant à comparer chaque candidat aux autres afin de déterminer qui l’emporte. Combien d’électeurs préfèrent tel candidat à tel autre ? Le candidat préféré à tous les autres candidats est le vainqueur. La méthode est plutôt laborieuse. Voici les comptes :
Méthode Condorcet Préférences Nombres d’électeurs (millions)
A > B 8 + 5 = 13 A > C 8 A > D 8 + 5 = 13 A > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 B > A 10 + 4 + 2 = 16 B > C 10 + 8 + 2 = 20 B > D 8 + 5 + 2 = 15 B > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 C > A 10 + 5 + 4 + 2 = 21 C > B 5 + 4 = 9 C > D 5 + 2 = 7 C > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 D > A 10 + 4 + 2 = 16 D > B 10 + 4 = 14 D > C 10 + 8 + 4 = 22 D > E 8 + 5 + 4 + 2 = 19 E > A 10 E > B 10 E > C 10 E > D 10Ceci connu, il s’agit maintenant de faire des duels entre chaque paires.
Alfred ne gagne qu’un seul duel, face à Édouard :
13 millions d’électeurs préfèrent A > B contre 16 millions, B > A → B > A
8, A > C ; 21, C > A → C > A
13, A > D ; 16, D > A → D > A
19, A > E ; 10, E > A → A > EBérénice gagne en revanche tous ses duels :
16, B > A ; 13, A > B → B > A
20, B > C ; 9, C > B → B > C
15, B > D ; 14, D > B → B > D
19, B > E ; 10, E > B → B > EChristobal ne gagne que face à Édouard et Alfred :
21, C > A ; 8, A > C → C > A
9, C > B ; 20, B > C → B > C
7, C > D ; 22, D > C → D > C
19, C > E ; 10, E > C → C > EDonatienne ne perd que face à Bérénice :
16, D > A ; 13, A > D → D > A
14, D > B ; 15, B > D → B > D
22, D > C ; 7, C > D → D > C
19, D > E ; 10, E > D → D > EÉdouard perd en revanche tous ces duels [5] :
10, E > A ; 19, A > E → A > E
10, E > B ; 19, B > E → B > E
10, E > C ; 19, C > E → C > E
10, E > D ; 19, D > E → D > EC’est donc Bérénice qui est élue suivant ce système, car la candidate préférée à tous les autres candidats.
La « volonté générale », cette entité allant presque de soi pour Rousseau et ses suiveurs, s’avère ainsi difficile à cerner : chaque candidat est tout aussi légitime que les autres pour être élu, suivant la façon dont on autorise la volonté générale à s’exprimer. La volonté générale veut en fait tout et son contraire. Fonder la démocratie sur de telles conceptions pourrait bien être chimérique : donner l’illusion au peuple que les lois et institutions ont bien pour cause sa seule volonté. Ce sont de telles constatations qui aboutirent à la formulation du « théorème d’impossibilité d’Arrow ». La démocratie parfaite n’existe pas, et ceux qui en promettent une sont des imposteurs feignant d’ignorer que ce qui sort des urnes n’est pas que la voix du peuple, mais la voix du peuple s’exprimant suivant une certaine modalité. Si bien qu’en réformant judicieusement les systèmes de vote utilisés, la France pourra peut-être un jour gagner à nouveau le merveilleux concours de l’Eurovision [6], et avoir Jacques Cheminade pour président.
P.S. : Puisqu’il faut rendre à César les hommages qui lui reviennent, signalons que l’idée de ce billet est due à la malheureusement défunte émission Archimède qui passait naguère sur ARTE.
________________________
[1] Rousseau, « Des suffrages », Du contrat social, IV, II.
[2] Les prénoms et sexes ont été changés pour protéger l’anonymat des candidats.
[3] Nos candidats ont, comme par hasard, chacun pour initiale l’une des premières lettres de l’alphabet, ce qui simplifie bougrement bien les choses.
[4] Et oui : le nombre de façon d’arranger un ensemble est égal à la factorielle de la cardinalité de celui-ci, c’est à dire 5!. Nous avons 29 millions d’électeurs ; la probabilité que ceux-là ne produisent que 5 classements sur les 120 possibles doit être à peu près équivalente à (29 * 10 ^ 6 ) ^ 115, si je ne me trompe.
[5] Paradoxe du candidat (de Condorcet) qui fait le plus de voix au premier tour, mais que personne ne peut saquer en fait.
[6] Morbleu ! met d’ailleurs au défi ses lectrices de trouver, à partir des résultats passés de l’Eurovision, un système de vote permettant de rendre la France victorieuse avec les mêmes systèmes de préférences. Un bisou gratuit pour qui y arrive la première.
02mydafsoup-01
April 13 2012
April 03 2012
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